Fuerzas actuantes en una polea simple fija.Asumiendo que la polea y la cuerda no tienen peso y que la cuerda arrastra la polea sin deslizar sobre ella, si O es el centro de la polea y P y R las direcciones de los cabos de potencia (extremo del que tiramos) y resistencia (de donde cuelga el peso) respectivamente, M y N serán los puntos de tangencia a la circunferencia de la polea donde podrán suponerse aplicadas ambas fuerzas.
La polea a todos los efectos puede asimilarse entonces a una palanca angular cuyo fulcro (punto de apoyo) es el punto O y cuyos brazos de palanca son OM y ON de modo que en virtud de la ley de la palanca:
Dado que la polea es cilíndrica ambos brazos de palanca serán iguales al radio de la polea y por tanto:
Polea simple fija.P = R
Es decir, el uso de la polea simple fija no comporta ninguna ventaja mecánica (ahorro en la fuerza necesaria) ya que las magnitudes de potencia y resistencia son iguales [5], aunque se podrá mover el peso halando la cuerda en la dirección que resulte más cómoda.
La fuerza que ha de soportar el eje de la polea, Q, será la resultante de las fuerzas aplicadas P y R. Suponiendo ambas fuerzas aplicadas en O, y siendo 2α el ángulo que forman los cordones:
Y en el caso de que ambos cordones sean paralelos (α=0, cos α=1):
La fuerza que deberá soportar el eje de la polea y la estructura de la que cuelgue ésta será el doble del peso que se desea levantar.
Polea simple movible
Fuerzas actuantes en una polea simple movible.Teniendo en cuenta que ahora la resistencia obra directamente soble la polea estando uno de los extremos de la cuerda fijo, deben verificarse las mismas condiciones de equilibrio antes consideradas, es decir, aplicando de nuevo la ley de la palanca obtendremos que:
P = Q
Es decir, al igual quen el caso anterior las fuerzas que obran en ambos extremos de la cuerda son iguales. Por otro lado, ya que la resultante de ambas fuerzas actuantes sobre la cuerda debe ser igual a la resistencia que pende del eje de la polea:
No hay comentarios:
Publicar un comentario